厂商生产中的投入与产出关系b

x是原材料的数量

CD生产函数中的以及其他因素决定了劳动密集型还是资本密集型

• 短期与长期
• 长期：所有投入都是可变的，则
• 短期：至少有一种投入是不可变的，
• 假设资本不变，则：

• 生产要素
• 固定生产要素（固定、不变投入）
在短期内，生产者无法调整的那部分投入
• 可变生产要素（可变投入）
短期内可以自由调整的投入

• 生产函数的几个例子
• 线性生产函数：Q = f (K, L) = aK + bL
资本与劳动力之间可以完全替代

现实中不太可能

• 固定比例生产函数： Q = f (K, L) = min {aK, bL}
投入的生产要素必须保持固定的比例

• 总产量、平均产量、边际产量
• 总产量（Total Product, TP）
• 以一定量的投入所能生产的产品总量
• 平均产量（Average Product, AP）
• 每单位的要素投入平均生产的产量，等于总产量
• 除以要素的投入。劳动的平均产量AP=TP/L。
• 边际产量（Marginal Product, MP）
• 增加的一单位投入所引起的产量增加。
• 劳动的边际产量MP=ΔTP/ΔL



📌
MP一般会从上方穿过AP并且是从最高点

• 边际产量递减规律
• 边际产量（边际投入的报酬）
• 当包括技术在内的其它投入固定不变时，一种投入数量增加最终会达到一个临界点，在它以后产出水平会因为这一投入的增加而减少。
• 边际产量先递增、后递减
• 一般来讲，如果前提条件改变，将推迟边际产量递减，但不会消除。
📌
信息类产品的边际产量不递减
• 边际报酬递增

• 生产的三个阶段



为此我们定义劳动的投入产出弹性：



📌

我们给出之前一个结论的另一个结论



 

• 技术进步与资本增加对产量的影响
• 在技术进步的前提下，相同的劳动投入将生产出更多的商品与服务
• 生产函数发生变化
• 在增加资本的前提下，相同的劳动投入也将生产更多的商品与服务
• 生产函数没有发生变化，但是投入要素的搭配发生了变化

中性技术进步(neutral technical progress)中性技术进步是指劳动和资本的生产效率同比例增加。发生中性技术进步后，资本/劳动的相对要素价格（工资率/利率）比率不变。也就是说，由于工资率/利率比率未变，生产过程中不会发生劳动替代资本（或相反）的情况，因而资本/劳动比率保持不变，所发生的只是生产原有的产量现在只需要较少的劳动和较少的资本。

以人工智能为例，劳动支出上升了，高技术劳动对低技术劳动的替代提高了

 

• 可替代要素的投入与产出
• 如果存在如果存在两种可变生产要素的生产函数，并且两种要素可以相互替代，
• 以追求最大利润为目标的厂商，总是力求选择最佳的或最合适的生产要素组合，以最低成本生产某一既定产量。
 

• 等产量曲线(Isoquant)





• 在一定技术条件下，可以生产出同等产量的两种要素投入有效组合点的轨迹。
• 等产量曲线的性质（与无差异曲线相类似）
• 等产量曲线斜率向右下倾斜，即要素替代
• 任何两条等产量曲线不能相交
• 等产量线一般都凸向原点
📌
在理性的条件下，不可能有斜率为正的Isoquant
 

• 边际技术替代率





• 边际技术替代率递减
• MRTS递减规律
 

• 不同形态的等产量线
• 固定投入比例的等产量线
• 完全替代的等产量线

• 规模报酬
• 在技术水品和要素价格不变的条件下，所有投入要素按同一比例变动时，产量变动的情况。
• 三种不同类型规模收益的生产函数
• 产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之规模报酬递增
• 产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之规模报酬不变
• 产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之规模报酬递减
• 规模报酬的解释
• 直观描述
• 如果 Q = f (K，L)，同时 ，t为大于1的正实数
• 若 k>1，称之规模报酬递增
• 若 k<1，称之规模报酬递减
• 若 k=1，称之规模报酬不变
 

• 柯布-道格拉斯函数











 

• 范围经济
• 两种或两种以上的产品在同一企业生产的成本比分别生产的成本低的情况
• 投入品成本的节省
• 人力资源的优势
• 营销渠道的共享
• 生产技术的共享
• 。。。
• 例子
• 联合利华
• 宝洁
• 范围经济的另一个体现就是产品差异化的策略
• 更充分的占领市场
• 扩大产品品种并非一定产生范围经济
• 范围不经济