集合
集合基本概念
- 基本概念
- 定义
- 表示方法：列举法和描述法
- 集合三要素：确定性，互异性，无序性
- 可以用树状图来表示集合的隶属关系
为了严谨我们规定A不属于A（属于不是包含）
- 集合与集合的关系
- B包含于A，记作，否则记作
- 若B包含于A，A包含于B，则A=B
- 若B包含于A，A不包含于B，则B是A的真子集
- 空集是一切集合的子集
- 空集是唯一的
- n元子集
- 幂集
- 定义：A的全体子集构成的集合叫做A的幂集
- 我们把A的幂集记作
集合的运算
- 并集
- 交集
- 相对补集
- 对称差
- 集组：有集合构成的统称为集组，推广交和并到集组上
- 广义并
- 广义交
- 运算顺序
- 一类：绝对补，幂集，广义
- 二类：相对补，对称差，初级交并
集合运算的性质
- 集合的运算律
- 集合运算的证明
有穷集的计数
- 韦恩图
- 容斥原理
- 错位排列
